2009届高三数学二轮复习教学:二次函数、指数、对数函数、幂函数(不含答案)
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8、对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点.

⑴当a=2,b=-2时,求的不动点;

⑵若对于任何实数b,函数恒有两相异的不动点,求实数a的取值范围;

⑶在⑵的条件下,若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.

9、如图所示,A、B为函数图象上两点,且AB//x轴,点M(1,m)(m>3)是△ABC边AC的中点.

(1)设点B的横坐标为t,△ABC的面积为S,求S关于t的函数关系式;

(2)求函数的最大值,并求出相应的点C的坐标.

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