【例2-2】　比较大小：tan(－)和tan(－)．

　　解　∵tan(－)＝－tan(2π－)＝tan，

　　tan(－)＝－tan(2π－)＝tan．

　　又0<<<，y＝tan x在(0，)内单调递增，

　　∴tantan(－)．

　　规律方法　1.运用正切函数单调性比较大小的方法

　　(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．

　　(2)运用单调性比较大小关系．

　　2．求函数y＝Atan(ωx＋φ)(A，ω，φ都是常数)的单调区间的方法

　　(1)若ω>0，由于y＝tan x在每一个单调区间上都是增函数，故可用"整体代换"的思想，令kπ－<ωx＋φ

　　(2)若ω<0，可利用诱导公式先把y＝Atan(ωx＋φ)转化为y＝Atan[－(－ωx－φ)]＝

　　－Atan(－ωx－φ)，即把x的系数化为正值，再利用"整体代换"的思想，求得x的范围即可．

　　【训练2】　比较tan 1，tan 2，tan 3的大小．

　　解　∵1<<2<3<π，根据y＝tan x的性质可得：y＝tan x在(0，)上单调递增且大于0，在(，π)上单调递增且小于0，∴tan 20，

　　∴tan 2

　　题型三　正切函数图象性质的应用

　　【例3】　(1)函数y＝tan(2x＋)的最小正周期是(　　)

　　A．π B．2π

　　C． D．

　　解析　最小正周期为T＝＝．

　　答案　C

　　(2)画出函数y＝|tan x|的图象，并根据图象判断其单调区间、奇偶性、周期性．

解　由y＝|tan x|得，