猜想：导数与函数的单调性有什么联系呢？

　　在处，，切线是"左下右上"式的，这时，函数在附近单调递增；

　　在处，，切线是"左上右下"式的，这时，函数在附近单调递减．

（三）、分析归纳，抽象概括

　函数的单调性与导数的关系

曲线 切线斜率k>0 上升

　　函数 ？ 递增

　　在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调递增；

　　如果，那么函数在这个区间内单调递减．

说明：（1）特别的，如果，那么函数在这个区间内是常函数．

（2）"某区间"指的是定义域的子集，研究函数单调性问题"定义域优先"．

（四）、知识应用，深化理解

　　例1．已知导函数的下列信息：

　　当时，；

　　当，或时，；

　　当，或时，

　　试画出函数图像的大致形状．

　　解：当时，，可知在此区间内单调递增；

　　当，或时，；可知在此区间内单调递减；

　　当，或时，，这两点比较特殊，我们把它称为"临界点"．

　　综上，函数图像的大致形状如图3.3-4所示．

　　例2．判断下列函数的单调性，并求出单调区间．

（1）； （2）