【解析】　C＋C·6＋...＋C·6n－1

　　＝(C·6＋C·62＋...＋C·6n)

　　＝(C＋C·6＋C·62＋...＋C·6n－1)

　　＝[(1＋6)n－1]＝(7n－1)．

　　【答案】　(7n－1)

　　逆用二项式定理可将多项式化简，对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点、项数、各项幂指数的规律以及各项的系数．　

　　　2.化简：1－2C＋4C－8C＋...＋(－2)nC.

　　解：原式＝C＋C(－2)1＋C(－2)2＋C(－2)3＋...＋C(－2)n＝(1－2)n＝(－1)n.

　　　求二项展开式中的特定项或其系数

　　　已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：

　　(1)n的值．

　　(2)展开式中含x3的项.

　　【解】　(1)因为T3＝C()n－2(－)2＝4Cx，

　　T2＝C()n－1(－)

　　＝－2Cx，

　　依题意得4C＋2C＝162，

　　所以2C＋C＝81，

　　所以n2＝81，n＝9.

　　(2)设第r＋1项含x3项，

　　则Tr＋1＝C()9－r·(－)r

＝(－2)rCx，