段时间内平均速度为＝＝v0＋at，而该段时间中间时刻的速度为＝v0＋a()＝v0＋at，可见＝。

　　计算示例：如图所示，已知小车做匀变速直线运动，求打下第n个点时纸带的瞬时速度。由于从第(n－1)个点到第(n＋1)个点这段时间的中间时刻恰为打下第n个点的时刻。根据上面的证明可得：打下第n个点时的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝或。

　　2．用逐差法求小车加速度

　　如图所示，根据测量的相邻的计数点间的间隔s1、s2、s3、...和相邻计数点间的相隔时间T＝0.02n s(n为两计数点间的间隔数)，求小车的加速度，这种作法叫逐差法。逐差法是这样处理数据的：

　　s4－s1＝(s4－s3)＋(s3－s2)＋(s2－s1)＝3aT2，同理有s5－s2＝s6－s3＝s4－s1＝3aT2，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值，这就是我们所求的匀变速直线运动的加速度。

　　3．判断小车是否做匀变速直线运动

　　根据纸带上任意两个连续点间距离之差是否相等，就可以判断小车是否做匀变速直线运动。

　　下面作一简要论证。

　　如图所示，A、B、C是纸带上任意选取的三个连续计数点。设计数点间对应的时间间隔为T，s1、s2则为小车在两个连续的相等时间T内通过的距离。

　　如果小车的运动是加速度为a的匀变速直线运动，

　　那么s1＝vAT＋aT2，s2＝vBT＋aT2，

　　则s2－s1＝(vB－vA)T①

　　而由匀变速直线运动速度规律可得vB＝vA＋aT

　　因此s2－s1＝(vB－vA)T＝aT2②

　　即Δs＝s2－s1＝aT2③

　　时间T是一个恒量，如果小车做匀变速直线运动，它的加速度a也是一个恒量，因此Δs＝s2－s1必然是一个恒量。由于A、B、C三个连续计数点是在纸带上任意选取的，所以只要小车做匀变速直线运动，纸带上任意两个连续的计数点间距离之差就一定相等，即Δs＝s2－s1＝aT2就一定成立，否则就不是匀变速直线运动。

【例2】用一端装有定滑轮的长木板，小车、打点计时器(频率为50 Hz)、钩码、纸带