[思考1] 已知某一斜拉索过桥塔上一点B,那么该斜拉索位置确定吗?
提示:不确定.从一点可引出多条斜拉索.
[思考2] 若某条斜拉索过点B(0,b),斜率为k,则该斜拉索所在直线上的点P(x,y)满足什么条件?该直线的方程是什么?
提示:满足=k.方程为y=kx+b.
[思考3] 怎样理解直线方程的点斜式?
名师指津:关于点斜式的几点说明
(1)直线的点斜式方程的前提条件是:
①已知一点P(x0,y0)和斜率k;②斜率必须存在.只有这两个条件都具备,才可以写出点斜式方程.
(2)方程y-y0=k(x-x0)与方程k=不是等价的,前者是整条直线,后者表示去掉点P(x0,y0)的一条直线.
(3)当k取任意实数时,方程y-y0=k(x-x0)表示恒过定点(x0,y0)的无数条直线.
(4)如果直线l过点P0(x0,y0)且平行于x轴(或与x轴重合),这时倾斜角为0°,tan 0°=0,即k=0,由点斜式得y=y0,如图甲所示.
如果直线过点P0(x0,y0)且与x轴垂直,此时它的倾斜角为90°,斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示,这时直线方程表示为x=x0,如图乙所示.
讲一讲
1.求满足下列条件的直线的点斜式方程.
(1)过点P(-4,3),斜率k=-3;