∴，

　　∴．

　　【变式2】如图，在直四棱柱ABCD-中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，=2，E，分别是棱AD，的中点．设F是棱AB的中点，证明：直线∥平面．

　　【思路点拨】取的中点为，连接，，要证明直线∥平面，只需证明∥，就证明了∥平面内的直线，即可推得结论；

　　【答案】详见证明

　　【证明】方法一：取的中点为，连接，，

　　由于∥∥，所以∈平面，因此平面即为平面．

　　连接，，由于，所以四边形为平行四边形，因此∥．

　　又∥，得∥，而平面，平面，故∥平面．

　　方法二：因为F为AB的中点，CD=2，AB=4，AB∥CD，所以CD∥AF，因此四边形AFCD为平行四边形，所以AD∥FC．又∥，FC∩=C，FC平面，所以平面∥平面，又平面，所以∥平面．

　　【变式3】如图所示，P是▱ABCD所在平面外一点，E、F分别在PA、BD上，且PE∶EA＝BF∶FD．

　　求证：EF∥平面PBC．

　　【证明】连接AF延长交BC于G，

　　连接PG．

　　在▱ABCD中，

　　易证△BFG∽△DFA．

　　∴ ，

　　∴EF∥PG．

而EF平面PBC，