减少,减少的重力势能等于重力所做的功。
当物体由低处运动到高处时,h1<h2,WG<0,EP1<EP2,这表示物体克服重力做功(重力做负功)时,重力势能增加,增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
有了重力势能的表达式,重力做的功与重力势能的关系可以写为
WG=EP1-EP2=─ΔEP (2)
其中EP1=mgh1表示物体在初位置的重力势能,EP2=mgh2表示物体在末位置的重力势能。
当物体由高处运动到低处时,重力做正功,重力势能减少,也就是WG>0,EP1>EP2。这时,重力势能减少的数量等于重力所做的功。
当物体由低处运动到高处时,重力做负功(物体克服重力做功),重力势能增加,也就是WG<0,EP1<EP2。这时,重力势能增加的数量等于克服重力所做的功。
重力势能变化只与重力做功有关,与其他力做功无关。重力做功等于重力势能的减少量。
提醒学生注意公式中两个势能的先后位置和ΔEP前负号的意义(指减少量)。
【说一说】
如果重力的功与路径有关,即对应于同样的起点和终点,重力对同一物体所做的功,随物体运动路径的不同而不同,我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗?为什么?
四、重力势能的相对性
物体的高度h总是相对于某一水平面来说的,实际上是把这个水平面的高度取做0。因此,物体的重力势能也总是相对于某一水平面来说的,这个水平面叫做参考平面。在参考平面,物体的重力势能为0。
选择哪个水平面做参考平面,可视研究问题的方便而定。通常选择地面为参考平面。
选择不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的,但这并不影响问题的研究,因为在与重力势能相关的问题中,有确定意义的是势能的差值,选择不同的参考平面对这个差值没有影响。
对选定的参考平面而言,上方物体的高度是正值,重力势能也是正值;下方物体的高度是负值,重力势能也是负值。重力势能为负,表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。
a.重力势能是相对的,选取不同的参考平面,重力势能的数值不同。只有参考平面选定后重力势能才有确定的值;
b.参考平面的选取是任意的,可视研究问题的方便而定。通常选地面为参考平面;
c.某两个位置的重力势能的变化与参考平面的选择无关;
d.重力势能的正负表示比零势能高还是低。
五、重力势能的系统性
必须指出的是,重力势能跟重力做功密切相关,而重力是地球与物体之间的相互作用力。也就是说,倘若没有地球,就谈不上重力。所以,严格说来,重力势能是地球与物体所组成的这个物体"系统"所共有的,而不是地球上的物体单独具有的。
除了重力势能,还有其他形式的势能。任何形式的势能,都是相应的物体系统由于其中各物体之间,或物体内的各部分之间存在相互作用(力)而具有的能,是由各物体的相对