第 8周 4月23日-- 4 月27 日 第 1课时 授课人 课 型 新课 课 题 复数的几何意义

教学目标

（学习目标） 1.理解复平面、实轴、虚轴等概念.

2.理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用.

3.理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别与联系.

教材分析

教学重点 理解并掌握复数的几何意义. 教学难点 学 复平面内的点的关系；复数模的问题 疑难预设 复平面内的点的关系；复数模的问题 模式与方法 自学指导，讲练结合 教

学

流 学 ]

程 　　教 内 容 ] 引入复习

例题讲解 1. 复平面?

2.复数的几何意义？

3.复数的模？

4.复平面的虚轴的单位长度是1，还是i?

【合作探究】

问题1：复数与复平面内点的关系

1.复数对应的点在复平面的（ B ）

A. 第一象限内 B. 实轴上 C. 虚轴上 D. 第四象限内

2.在复平面内，复数对应的点位于（ D ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3.在复平面内表示复数的点在直线上，则实数的值为 9 .

4.已知复数在复平面内的对应点位于第二象限，求实数的取值范围.

解：

问题2：复数与复平面内向量的关系

1.向量对应的复数是，向量对应的复数是，则+对应的复数是 0 .

2. 复数与分别表示向量与，则向量表示的复数是.

3.在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为，求向量对应的复数.

解：向量对应的复数为：

问题3：复数模的计算与几何意义的应用

1.复数，且，则点 的轨迹是 以为圆心，3为半径的圆 .

2.已知，且，

，求复数对应的点的轨迹.

解：设，则 即又且,

复数对应的点的轨迹是以为圆心，为半径的圆.

2. 设，满足下列条件的点的集合分别是什么图形？

(1) ;(2)

解：(1)以原点O为圆心，4为半径的圆.

　　(2)以原点O为圆心，以2及4为半径的圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界.

【深化提高】

1.若,对应的复数分别是，，则 5 .

2. 虚数的几何图形是 线段，其中点，但除去原点 .

3. 复数的几何图形是 线段，其中点 .

4.设复数满足且在复平面上对应的点在第二,四象限的角平分线上,,求和的值.

解：或，