（3）求二面角

如图，若于A，于B，平面PAB交于E，则∠AEB为二面角的平面角，∠AEB+∠APB=180°。

若分别为面，的法向量，

则二面角的平面角或，即二面角等于它的两个面的法向量的夹角或夹角的补角。

①当法向量与的方向分别指向二面角的内侧与外侧时，二面角的大小等于，的夹角的大小。

②当法向量，的方向同时指向二面角的内侧或外侧时，二面角的大小等于，的夹角的补角的大小。

要点五、 用向量方法求空间距离

1. 求点面距的一般步骤：

①求出该平面的一个法向量；

②找出从该点出发的平面的任一条斜线段对应的向量；

③求出法向量与斜线段向量的数量积的绝对值再除以法向量的模，即可求出点到平面的距离。

即：点A到平面的距离，其中，是平面的法向量。

2. 线面距、面面距均可转化为点面距离，用求点面距的方法进行求解。

直线与平面之间的距离：，其中，是平面的法向量。

两平行平面之间的距离：，其中，是平面的法向量。

【典型例题】