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2018-2019学年北师大版选修2-2 2.2最大值、最小值问题学案

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2018-2019学年北师大版选修2-2 2.2最大值、最小值问题学案第5页

求出参数的取值范围．

因未验根而致误

已知在时有极值0，求常数a，b的值．

【错解】因为在时有极值0且，

所以，即，解得或．

【错因分析】解出a，b的值后，未验证两侧函数的单调性而导致产生增根．

【正解】因为在时有极值0，且．学 !

所以，即，

解得或．

当，时，，

所以在上为增函数，无极值，故舍去．

当，时，．

当时，为增函数；

当时，为减函数；

当时，为增函数．

所以在时取得极小值，

因此，．

【名师点睛】可导函数在处的导数为0是该函数在处取得极值的必要不充分条件，而并非充要条件，故由求出的参数需要检验，以免出错．

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