法二：令f(x)＝|x＋1|＋|x|－2＝

　　作函数f(x)的图象(如图)，

　　知当f(x)＜0时，－＜x＜.

　　故原不等式的解集为.

　　法三：由绝对值的几何意义知，|x＋1|表示数轴上点P(x)到点A(－1)的距离，|x|表示数轴上点P(x)到点O(0)的距离.

　　由条件知，这两个距离之和小于2.

　　作数轴(如图)，知原不等式的解集为.

　　法四：原不等式⇔0≤|x＋1|＜2－|x|，

　　∴(x＋1)2＜(2－|x|)2，且|x|＜2，

　　即0≤4|x|＜3－2x，且|x|＜2.

　　∴16x2＜(3－2x)2，且－2＜x＜2，

　　解得－＜x＜.故原不等式的解集为.

不等式的证明 证明不等式的主要方法有作差比较法、作商比较法、平方差比较法、综合法、分析法.其次还有反证法、放缩法、换元法、判别式法、构造函数法等，但这些方法不是孤立的，它们相互渗透、相辅相承，有的题可以有多种证法，而有的题目要同时用几种方法才能解决，因此我们在平时解题中要通过一题多解，一解多法的反复训练，加强对各种方法的区别与联系的认识，把握每种方法的长处和不足，从而不断提高我们分析问题和解决问题的能力.