一时刻都是等可能的，乘客候车时间不超过3 min的概率是________．

　　(2)一只蚂蚁在三边边长分别为3,4,5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为________．

　　【精彩点拨】　本题中事件发生的概率只与长度有关，符合几何概型条件．

　　【自主解答】　(1)法一　设上一辆车于时刻T1到达，而下一辆车于时刻T2到达，线段T1T2的长度为5，记T是线段T1T2上的点，且TT2的长等于3，记等车时间不超过3 min为事件A，事件A(候车时间不超过3 min)发生即当点落在线段TT2上，记D＝T1T2＝5，d＝TT2＝3，所以P(A)＝＝.

　　即候车时间不超过3 min的概率为.

　　法二　容易判断这是一个几何概型问题，如图所示．

　　记A为"候车时间不超过3 min"，以x表示乘客 到车站的时间，那么每一个试验结果可以表示为x，假定乘客到车站后第一辆汽车 到的时刻为t，依据题意，乘客必在(t－5，t]内 到车站，故D＝{x|t－5＜x≤t}，欲使乘客候车时间不超过3 min必须满足t－3≤x≤t，所以d＝{x|t－3≤x≤t}，

　　所以P(A)＝＝.

　　(2)如图所示，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，则△ABC的周长为3＋4＋5＝12.某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率P＝＝＝.

　　【答案】　(1)　(2)

如果试验的全部结果所构成的区域的几何度量能转化为实际意义上的线段长度，这种模型称为长度型的几何概型.可按下列公式 计算其概率：