(1)\s\up6(→(→)；(2)\s\up6(→(→)；(3)\s\up6(→(→)；(4)\s\up6(→(→).

解　连接AC，AD′.

(1)\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝(a＋b＋c)．

(2)\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)′)＝(a＋2b＋c)＝a＋b＋c.

(3)\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)′＋\s\up6(→(→)′)＝[(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)′)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)′)]＝a＋b＋c.

(4)\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)′＝\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)′－\s\up6(→(→))＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)′＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＋\s\up6(→(→)′＝a＋b＋c.

反思与感悟　求解空间向量在某基底下的坐标的关键：一是运用空间向量的基本定理，二是理解空间向量的坐标表示的意义．

跟踪训练2　如图所示，空间四边形OABC中，G、H分别是△ABC、△OBC的重心，设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，\s\up6(→(→)＝c.试用向量a，b，c表示向量\s\up6(→(→).

解　∵H为△OBC的重心，D为BC的中点，

∴\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)，

从而\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝×(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))

＝(b＋c)．

又\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，

∴\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋×(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))－\s\up6(→(→)

＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝(a＋b＋c)．

∵\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，

∴\s\up6(→(→)＝(b＋c)－(a＋b＋c)＝－a.

类型三　应用空间向量坐标表示解题

例3　棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F、G分别为棱DD′、D′C′、BC的中点，以{\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)}为基底，求下列向量的坐标．

(1)\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)；