(2)振幅与路程的关系

振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：

①一个周期内的路程为振幅的4倍；

②半个周期内的路程为振幅的2倍；

③若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，周期内的路程等于振幅；

④若从一般位置开始计时，周期内路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅．

(3)振幅与周期(或频率)的关系：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．

(4)振幅和振动系统的能量关系：对一个确定的振动系统来说，系统的能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统的能量就越大．

　(1)振子以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，也是一次全振动．

(2)振动物体的周期(或频率)是固有的，而振幅不是固有的，因为振幅的大小，除跟弹簧振子有关外还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关．

　弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：

(1)振子的振幅；

(2)振子的周期和频率；

(3)振子在5 s内通过的路程及5 s末位移的大小．

[思路点拨]　对弹簧振子做简谐运动而言，离平衡位置最远的两个点关于平衡位置对称，其距离为2A.一个全振动的时间叫做周期，周期和频率互为倒数关系．简谐运动的位移是振子离开平衡位置的距离．要注意各物理量之间的区别与联系．

[解析]　(1)振幅设为A，则有2A＝BC＝20 cm，所以A＝10 cm.

(2)从B首次到C的时间为周期的一半，

因此T＝2t1＝1 s；

再根据周期和频率的关系可得f＝＝1 Hz.

(3)振子一个周期通过的路程为4A＝40 cm，即一个周期运动的路程为40 cm，故振子在5 s内通过的路程为