一般形式的一元二次不等式的过程中，要密切结合一元二次方程的根的情况以及二次函数的图象.

跟踪训练1　求不等式2x2－3x－2≥0的解集.

考点　一元二次不等式的解法

题点　一元二次不等式的解法

解　∵2x2－3x－2＝0的两解为x1＝－，x2＝2，

且a＝2>0，

∴不等式2x2－3x－2≥0的解集是.

例2　解不等式－x2＋2x－3>0.

考点　一元二次不等式的解法

题点　一元二次不等式的解法

解　不等式可化为x2－2x＋3<0.

因为Δ＝(－2)2－4×3＝－8<0，

方程x2－2x＋3＝0无实数解，

而y＝x2－2x＋3的图象开口向上，

所以原不等式的解集是∅.

反思与感悟　将二次项系数小于0的不等式进行转化过程中要注意不等号的变化，化归为二次项系数大于0的不等式，是为了减少记忆负担.

跟踪训练2　求不等式－3x2＋6x>2的解集.

考点　一元二次不等式的解法

题点　一元二次不等式的解法

解　不等式可化为3x2－6x＋2<0，

∵Δ＝(－6)2－4×3×2＝12>0，

∴x1＝1－，x2＝1＋，

∴不等式－3x2＋6x>2的解集是