B　[设y＝f(x)，

　　即f(x)＝－x3＋81x－234.

　　故f′(x)＝－x2＋81.令f′(x)＝0，即－x2＋81＝0，

　　解得x＝9或x＝－9(舍去)．

　　当0＜x＜9时，f′(x)＞0，函数y＝f(x)单调递增；

　　当x＞9时，f′(x)＜0，函数y＝f(x)单调递减．

　　因此，当x＝9时，y＝f(x)取最大值．

　　故使该生产厂家获取最大年利润的年产量为9万件．]

　　2．做一个容积为256 m3的方底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为________m.

　　4　[设底面边长为x m，高为h m，则有x2h＝256，所以h＝.所用材料的面积设为S m2，则有S＝4x·h＋x2＝4x·＋x2＝＋x2.S′＝2x－，令S′＝0，得x＝8，

　　因此h＝＝4(m)．]

　　3．某件商品的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出(200－x)件，当每件商品的定价为______元时，利润最大．

　　115　[利润为S(x)＝(x－30)(200－x)

　　＝－x2＋230x－6 000，

　　S′(x)＝－2x＋230，

　　由S′(x)＝0，得x＝115，这时利润达到最大．]

面积、体积的最值问题 【例1】　请你设计一个包装盒，如图，ABCD是边长为60 cm的正方形硬