∴函数f(x)的单调递减区间为(－1,0)和(0,1)，单调递增区间为(－∞，－1)和(1，＋∞).

反思与感悟　首先确定函数定义域，然后解导数不等式，最后写成区间的形式，注意连接同类单调区间不能用"∪".

跟踪训练1　求函数f(x)＝x3－3x的单调区间.

解　f′(x)＝3x2－3＝3(x2－1).

当f′(x)＞0时，x＜－1或x＞1，

此时函数f(x)单调递增；

当f′(x)＜0时，－1＜x＜1，此时函数f(x)单调递减.

∴函数f(x)的递增区间是(－∞，－1)，(1，＋∞)，递减区间是(－1,1).

题型二　利用导数确定函数的大致图象

例2　画出函数f(x)＝2x3－3x2－36x＋16的大致图象.

解　f′(x)＝6x2－6x－36＝6(x2－x－6)＝6(x－3)(x＋2).

由f′(x)＞0 得x＜－2或x＞3，

∴函数f(x)的递增区间是(－∞，－2)和(3，＋∞).

由f′(x)＜0得－2＜x＜3，

∴函数f(x)的递减区间是(－2,3).

由已知得f(－2)＝60，f(3)＝－65，f(0)＝16.

∴结合函数单调性及以上关键点画出函数f(x)大致图象如图所示(答案不唯一).

反思与感悟　利用导数可以判定函数的单调性，而函数的单调性决定了函数图象的大致走向.当函数的单调区间确定以后，再通过描出一些特殊点，就可以画出一个函数的大致图象.

跟踪训练2　已知导函数f′(x)的下列信息：

当2＜x＜3时，f′(x)＜0；