线AD与BE所成角的余弦值为,求四面体ABCD的体积．

例5.设P、A、B、C是球O表面上的四点, PA、PB、PC两两垂直, 且PA=PB=PC=1, 则球的体积为_____ , 球的表面积为____ .

例6．平面四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝a,∠Ｂ＝90°，∠ＤＣＢ＝135°，沿对角线ＡＣ将四边形折成直二面角，求证：

（１）求证：ＡＢ⊥面ＢＣＤ

（２）求面ＡＢＤ与面ＡＣＤ成的角．

追踪训练

1.已知a//b,且c与a,b都相交，求证：a,b,c共面．

学生质疑 　　　 教师释疑 　　　 2.空间四边形ABCD中, AB=CD , 且AB与CD成60°角, E、F分别为AC、BD的中点, 则EF与AB所成角的度数为 .

3.设长方体三棱长分别为a,b,c,若长方体所有棱长的和为24,一条对角线长为5,体积为2,则1/a+1/b+1/c= ( )

A 11/4 B 4/11

C 11/2 D 2/11

4.正四棱台的斜高与上、下底面边长之比为5:2:8,体积为14, 则棱台的高为　　( )

　　A 3 B 2 C 5 D 4

5. 一个正四面体的所有棱长都为20.5,四个顶点都在同一个球面上, 则这个球的表面积为 ( )

　 A 3π 　B 4π

　　C 5π　 D 6π