2.2　直接证明与间接证明

　　2.2.1　综合法和分析法

　　学习目标：1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点．(重点、易混点)2.会用综合法、分析法解决问题．(重点、难点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．综合法

定义 推证过程 特点 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法 →→→...→(P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论) 顺推证法或由因导果法 　　2．分析法

定义 框图表示 特点 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止．这种证明方法叫做分析法 逆推证法或执果索因法 　　思考1：综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理？

　　[提示]综合法与分析法的推理过程是演绎推理，因为综合法与分析法的每一步推理都是严密的逻辑推理，从而得到的每一个结论都是正确的，不同于合情推理中的"猜想"．

　　思考2: 综合法与分析法有什么区别？

[提示]综合法是从已知条件出发，逐步寻找的是必要条件，即由因导果；分析法是从待求结论出发，逐步寻找的是充分条件，即执果索因．