该点是两个对称点的中点，用中点坐标公式求解，点关于的对称点

②直线关于点的对称：

Ⅰ、在已知直线上取两点，利用中点公式求出它们关于已知点对称的两点的坐标，再由两点式求出直线方程；

Ⅱ、求出一个对称点，在利用由点斜式得出直线方程；

Ⅲ、利用点到直线的距离相等。求出直线方程。

如：求与已知直线关于点对称的直线的方程。

（2）轴对称：

①点关于直线对称：

　　　Ⅰ、点与对称点的中点在已知直线上，点与对称点连线斜率是已知直线斜率的负倒数。

Ⅱ、求出过该点与已知直线垂直的直线方程，然后解方程组求出直线的交点，在利用中点坐标公式求解。

如：求点关于直线对称的坐标。

②直线关于直线对称：（设关于对称）

Ⅰ、若相交，则到的角等于到的角；若，则，且与的距离相等。

Ⅱ、求出上两个点关于的对称点，在由两点式求出直线的方程。

Ⅲ、设为所求直线直线上的任意一点，则关于的对称点的坐标适合的方程。

如：求直线关于对称的直线的方程。

八、简单的线性规划：

（1）设点和直线， ①若点在直线上，则；

②若点在直线的上方，则；③若点在直线的下方，