课件出示两个大小不同的圆，提问：请你猜猜圆的面积可能与什么有关？（板书：可能与半径有关）

　　三﹑探究合作，推导圆面积公式

　　1．回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）这是我们以前学过的平行四边形、三角形和梯形（课件出示），它们的面积分别是怎样计算的呢？请同学们回想一下，这些面积计算公式是如何推导出来的呢？（学生回答，师用课件演示。）

　　（2）提问：这三种图形的面积公式的推导，我们是怎么做的呢？你能用一个词来概括吗？（板书：转化）为什么要转化？转化的目的是什么？（板书：化未知为已知）

　　（3）老师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们能不能用这种方法把圆转化成已学过的图形，来推导出它的面积计算公式呢？

　　师：根据你的学习经验，大胆猜一猜，我们可以把圆形什么图形？你觉得在转化时会出现什么困难呢？（把曲线转化成直线。板书：化曲为直）

　　2、演示揭疑。

　　老师：如何转化呢？首先怎么做？（沿直径切，再拼。），下面我们来切切看。

　　（边说明边演示）把这个圆平均分成2份，沿着直径来切，变成两个半圆。师：除了曲线，还出现了什么？（直线，化曲为直）提问：可以拼成长方形了吗？（不可以，继续切）（课件演示：把圆平均分成4份，拼成近似的长方形）提问：长方形出现了吗？（板书：近似）可以了吗？（不可以，继续切）。切的目的是什么？（化曲为直），也就是说如果继续切下去，这条曲线会越来越？长方形会越来越？那我们就继续切吧。（课件演示：切成8等份、16等份、32等份、64等份）。

　　老师：切的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）大家想象一下，如果老师再继续切下去，圆形最终将会转化成什么图形？（长方形）

　　提问：转化过来之后它的面积怎么样？（不变，板书：圆的面积=长方形的面积）

　　3、学生合作探究，推导公式。

　　（1）讨论探究，出示提示语。

　　师：我们已经完成了探究的第一步，把圆形转化成了近似的长方形，那我们如何根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式呢？下面我们就来进行小组探究。

　　课件出示：把圆切成32等份，与拼成的近似的长方形。

　　探究要求：观察拼成的长方形与原来的圆，思考：

　　1、转化后的长方形的长相当于什么？宽相当于什么？

2、你能从计算长方形的面积中推导出计算圆的面积公式吗？尝试用"因为......，所以......"类似这样的关联词把你的想法串起来，然后与同桌说一说。有困难的同学可以先完成课本67页的填空，再说一说，没问题的同学就直接说吧。