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学案

1 教学命题的概念

2. 将一个命题改写成"若，则"的形式

3.四种命题间的相互关系

课本：思考（ppt）

下列四个命题中，

（1）若f (x) 是正弦函数，则f (x) 是周期函数；

（2）若f (x) 是周期函数，则f (x)是正弦函数；

（3）若f (x) 不是正弦函数，则f (x) 不是周期函数；

（4）若f (x) 不是周期函数，则f (x) 不是正弦函数；

命题（1）与命题（2）（3）（4）之间的关系我们已经了解，那么任意两个命题间的关系是：

（老师引导-学生回答）

归纳：原命题、逆命题、否命题 学 ]

和逆否命题之间的关系：

归纳总结：可以发现，一般的四种命题的真假性，有且仅有以上的四种情况。（让学生课下举例子验证） , ,k ]

并且由于逆命题与否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间有以下关系：（教师引导，与学生一起归纳）：

①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性

②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系

　　四种命题真假性之间的联系可以为我们进行推理论证带来方便，例如，由于原命题与其逆否命题有相同的真假性，当直接证明一个命题为真命题有困难时，可以通过证明其逆否命题为真命题来简介地证明原命题为真。

4.四种命题真假性之间的关系

（1）讨论：

①例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系：

②（探究中）以"若x2－3x＋2＝0，则x＝2"为原命题，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

（

③再举其它例子：写出"同位角相等，两直线平行"的逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

④把以上命题改成：同位角不相等，两直线平行，写出其逆命题，否命题及逆否命题，并判断真假性。

课堂检测内容 专家伴读P3 打基,1,2,3， 测水平1,2,3， 课后作业布置 教材P8页　　第2（2）题　第3（1）题 预习内容布置 ] ,2.1充分条件与必要条件