而王家庄到青山的时间为3小时,所以必需求汽车的速度.
如何求汽车的速度呢?
这里青山到秀水的时间为2小时,路程为(50+70)千米,因此可求的汽车的平均速度为(50+70)÷2=60(千米/时)
王家庄到青山的路程为:60×3=180(千米)
所以王家庄到翠湖的路程为:180+50=230(千米)
列综合算式为:×3+50
(5)分析:先画出示意图,示意图往往有助于分析问题.
从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量:
王家庄距青山(x-50)千米,王家庄距秀水(x+70)千米.
从章前图表中可以得出关于时间的数量:
从王家庄到青山行车3小时,从王家庄到秀水行车5小时.
由路程数量和行车时间的数量,可以得到行车速度的表达式.
汽车从王家庄开往青山时的速度为千米/时,汽车从王家庄开往秀水的速度为千米/时.
要列出方程,必需找出"相等关系",题目中还有哪些相等关系吗?
根据汽车是匀速行驶的,可知各段路程的车速相等.
于是列出方程:
=
以后我们将学习如何解这个方程,求出未知数x的值,从而得出王家庄到翠湖的路程.
思考:对于以上的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系?
根据汽车匀速行驶,可知各段路程的车速相等.
所以还可以列方程:
=或=
(前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水,这两段路程的车速相等,后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水,这两段路程的车速相等)
比较用算术方法和列方程方法解应用题,用算术方法解题时,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只能用已知数,对于较复杂的问题,列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数,有了这个未知数,问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示,再根据"相等关系"列出方程.
有了方程后人们解决许多问题就更方便了,通过今后的学习,你会逐步