(2)原式＝(1－2＋3－4＋...＋2011－2012＋2 013)＋(－2＋3－4＋5－...－2012＋2 013－2 014)i＝1 007－1 008i.

　　[一点通]　复数的加法运算类似于多项式的合并同类项，首先正确确定各个复数的实部、虚部，再将所有实部和虚部分别求和，最后将实部和作为实部，虚部和作为虚部，写出复数的代数形式，注意减法要将减数的实部、虚部变为相反数进行求和．

　　1．实数x ，y满足(1＋i)x＋(1－i)y＝2，则xy的值是(　　)

　　A．1　　　　　　　　　　 B．2

　　C．－2 D．－1

　　解析：由题意得x＋y＋(x－y)i＝2，

　　∴∴

　　∴xy＝1.

　　答案：A

　　2．计算：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；

　　(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]．

　　解：(1)原式＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i；

　　(2)原式＝5i－(4＋i)＝－4＋4i.

　　3．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，求复数a＋bi.

　　解：z1＋z2＝(2＋bi)＋(a＋i)

　　＝(2＋a)＋(b＋1)i＝0.

　　∴得

　　∴a＋bi＝－2－i.

复数加减法的几何意义 　　

[例2]　已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是1＋3i，－i,2＋i，求点D对应的复数及AD的长．