(2)利用三角恒等式消去参数;
(3)根据参数方程本身的结构特征,选用一些灵活的方法从整体上消去参数.
将参数方程化为普通方程时,要注意防止变量x和y取值范围的扩大或缩小,必须根据参数的取值范围,确定函数f(t)和g(t)的值域,即x和y的取值范围.
2.参数方程(t为参数)化为普通方程为( )
A.x2+y2=1
B.x2+y2=1去掉(0,1)点
C.x2+y2=1去掉(1,0)点
D.x2+y2=1去掉(-1,0)点
解析:选D 结合题意,x2+y2=2+2=1,x==-1+≠-1,故选D.
3.已知曲线的参数方程为(θ为参数),则曲线的普通方程为( )
A.y2=1+x B.y2=1-x
C.y2=1-x(-≤y≤) D.以上都不对
解析:选C 因为y=cos θ-sin θ=cos,所以y∈[-, ],由y2=1-2sin θcos θ=1-sin 2θ,得y2=1-x,y∈[-, ],故选C.
一、选择题
1.将参数方程(θ为参数)化为普通方程为( )
A.y=x-2 B.y=x+2
C.y=x-2(2≤x≤3) D.y=x+2(0≤y≤1)
解析:选C 方程可化为y=x-2,x∈[2,3],y∈[0,1],故选C.
2.参数方程(θ为参数)表示的曲线是( )
A.直线 B.圆