D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz

【变式跟踪2】矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中，线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是 （ ）

　　A．交流电压的有效值为36 V

　　B．交流电压的最大值为36 V，频率为0.25 Hz

　　C．2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大

　　D．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快

四．考题再练 高考试题

1．【2012·江苏】某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab = cd = l、bc = ad = 2l．线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R．求：

⑴ 线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；

⑵ 线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；

⑶ 外接电阻上电流的有效值I．

【预测1】如图所示是矩形线框在匀强磁场内匀速转动过程中产生的电压随时间变化的图象，则下列说法中正确的是 （ ）

　　A．交流电压的有效值为110 V

　　B．交流电的频率为0.25 Hz

　　C．0.01 s末线框平面平行于磁场，通过线框的磁通量变化最快

　　D．0.02 s时通过线框的磁通量为零

2．【2013·江苏】如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P 处于图示位置时，灯泡 L 能发光．要使灯泡变亮，可以采取的方法有 （ ）

A．向下滑动P

B．增大交流电源的电压

C．增大交流电源的频率

D．减小电容器C 的电容

【预测2】如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=6：1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻．当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光．如果加在原线圈两端的交流电的最大值保持不变，而将其频率变为原来的2倍，则对于交流电的频率改变之后与改变前相比，下列说法中正确的是 （ ）

　　A．副线圈两端的电压有效值均为216V B．副线圈两端的电压有效值均为6V

　　C．灯泡Ⅰ变亮 D．灯泡Ⅲ变亮

五．课堂演练 自我提升

1．如图所示为一小型交流发电机模型的矩形线圈在匀强磁场中绕中心轴以较小的角速度转动，并通过两滑环与电刷和电流表相连，在实验中可看到（ ）

A．线圈转动一周，电流表指针将左右摆动

B．线圈平面转到与磁感线相垂直时，电流表的指针偏转最大

C．线圈平面转到与磁感线平行时，电流表的指针偏转最大

D．线圈转动时，电流表的指针只向一个方向偏转，不会左右摆动

2．如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′ 以角速度ω匀速转动，线圈的面积为S、匝数为n、线圈总电阻为r，线圈的两端经集流环和电刷与电阻R连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表．在t = 0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是 （ ）

A．交流发电机产生的电动势的最大值Em = BSω

B．交流电压表的示数为nRBSω/2(R + r)

C．线圈从t = 0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电荷量为πnBS/2(R + r)

D．线圈从t = 0时刻开始转过90°的过程中，电阻产生的热量为2n2ωRB2S2/π (R + r)

3．某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流．现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图象是 （ ）

4．如图甲所示，将阻值为R = 5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是（ ）

　　A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u = 2.5sin(200πt) V

　　B．电阻R消耗的电功率为1.25 W

C．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1 A

D．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为1/

5．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B = 0.5 T，边长L = 10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r = 1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′ 匀速转动，角速度ω = 2π rad/s，外电路电阻R = 4 Ω.求：

　　⑴ 转动过程中感应电动势的最大值；

　　⑵ 由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬时感应电动势；

　　⑶ 由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；

　　⑷ 交流电压表的示数．