∴AD⊥平面PBC.

又BC⊂平面PBC，∴AD⊥BC.

又∵PA⊥平面ABC，

BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC.

又∵PA∩AD＝A，

∴BC⊥平面PAB.

又AB⊂平面PAB，∴BC⊥AB.

类型二　立体几何中的折叠问题

例2　如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD的中点．将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D-ABCE.

求证：BE⊥平面ADE.

证明　在△ADE中，AE2＝AD2＋DE2＝12＋12＝2，

在△BCE中，BE2＝BC2＋CE2＝12＋12＝2，

故在△AEB中，∵AE2＋BE2＝AB2，

∴BE⊥AE.

又平面ADE⊥平面ABCE，

且平面ADE∩平面ABCE＝AE，

BE⊂平面ABCE，∴BE⊥平面ADE.

反思与感悟　(1)抓住折叠前后的不变量与变化量，同在半平面内的两个元素之间的关系保持不变，而位于两个半平面内的两个元素之间关系改变．

(2)特别要有意识地注意折叠前后不变的垂直性和平行性．

跟踪训练2　如图①所示，在平面四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝a，∠B＝90°，∠C＝135°.沿对角线AC将四边形折成直二面角，如图②所示．