＝P(μ－σ＜X≤μ＋σ)≈0.682 7.

(2)因为P(3＜X≤5)＝P(－3≤X＜－1)，

所以P(3＜X≤5)

＝[P(－3＜X≤5)－P(－1＜X≤3)]

＝[P(1－4＜X≤1＋4)－P(1－2＜X≤1＋2)]

＝[P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)－P(μ－σ＜X≤μ＋σ)]

≈(0.954 5－0.682 7)＝0.135 9.

[变问法]在本例条件下，试求P(X≥5)．

解：因为P(X≥5)＝P(X≤－3)，

所以P(X≥5)＝[1－P(－3＜X≤5)]

＝[1－P(1－4＜X≤1＋4)]

＝[1－P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)]

≈(1－0.954 5)＝0.022 75.

正态总体在某个区间内取值概率的求解策略

(1)充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.

(2)熟记P(μ－σ＜X≤μ＋σ)，P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)的值．

(3)注意概率值的求解转化：

①P(X＜a)＝1－P(X≥a)；

②P(X＜μ－a)＝P(X≥μ＋a)；

③若b＜μ，则P(X＜b)＝.　

　1.已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝(　　)

A．0.6　　　　　　　　　　 B．0.4

C．0.3 D．0.2