由题意知k1k2＝－1，即1·＝－1，解得x＝1，又x0>0，∴x0＝1.

又∵点P在曲线y＝(x>0)上，∴y0＝1，故点P的坐标为(1，1).

答案　(1)A　(2)(1，1)

角度3　求参数的值或取值范围

【例2－3】 (1)函数f(x)＝ln x＋ax的图像存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，2] B.(－∞，2)

C.(2，＋∞) D.(0，＋∞)

(2)(2019·东北三省四校联考)已知曲线f(x)＝x＋＋b(x≠0)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝2x＋5，则a－b＝________.

解析　(1)由题意知f′(x)＝2在(0，＋∞)上有解.

∴f′(x)＝＋a＝2在(0，＋∞)上有解，则a＝2－.

因为x＞0，所以2－＜2，所以a的取值范围是(－∞，2).

(2)f′(x)＝1－，∴f′(1)＝1－a，

又f(1)＝1＋a＋b，∴曲线在(1，f(1))处的切线方程为y－(1＋a＋b)＝(1－a)(x－1)，即y＝(1－a)x＋2a＋b，

根据题意有解得

∴a－b＝－1－7＝－8.

答案　(1)B　(2)－8

规律方法　1.求切线方程时，注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程是y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)；求过某点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解.

2.处理与切线有关的参数问题，通常根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程并解出参数：①切点处的导数是切线的斜率；②切点在切线上；③切点在曲线上.

【训练2】 (1)(2018·东莞二调)设函数f(x)＝x3＋ax2，若曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程为x＋y＝0，则点P的坐标为(　　)

A.(0，0) B.(1，－1)