正弦函数和余弦函数都是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期，它们的最小正周期都是2π.

(2)正切函数的周期

正切函数是周期函数，最小正周期是π.

(3)函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的周期

一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω>0)的周期T＝.

类型一　求三角函数的周期

例1　求下列函数的周期：

(1)y＝3sin(x＋)；　(2)y＝2cos(－＋)；　(3)y＝|sin x|.

反思与感悟　求三角函数的周期，通常有三种方法：

(1)定义法．

(2)公式法：对y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，且A≠0，ω≠0)，有T＝.

(3)观察法(图象法)．

跟踪训练1　(1)函数y＝3cos(x－)的最小正周期为________．

(2)y＝2cos(ωx＋)的最小正周期为π，则ω＝________.

类型二　利用周期求函数值

例2　若f(x)是以为周期的奇函数，且f ＝1，求f 的值．