故x＝0不是函数的极值点．]

　　4．若可导函数f(x)在(－∞，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，则f′(1)＝ ，1是函数f(x)的 值．

　　[解析]　由题意可知，当x＜1时，f′(x)＞0，当x＞1时，f′(x)＜0，

　　∴f′(1)＝0,1是函数f(x)的极大值．

　　[答案]　0　极大

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

求函数的极值点和极值 　　角度1　不含参数的函数求极值

　　　求下列函数的极值

　　(1)y＝x3－3x2－9x＋5；

　　(2)y＝x3(x－5)2.

　　[解]　(1)∵y′＝3x2－6x－9，

　　令y′＝0，即3x2－6x－9＝0，解得x1＝－1，x2＝3.

　　当x变化时，y′，y的变化情况如下表：

x (－∞，－1) －1 (－1,3) 3 (3，＋∞) y′ ＋ 0 － 0 ＋ y 极大值 极小值 　　∴当x＝－1时，函数y＝f(x)有极大值，且f(－1)＝10；

　　当x＝3时，函数y＝f(x)有极小值，且f(3)＝－22.

　　(2)y′＝3x2(x－5)2＋2x3(x－5)

　　＝5x2(x－3)(x－5)，令y′＝0，

　　即5x2(x－3)(x－5)＝0，解得x1＝0，x2＝3，x3＝5.当x变化时，y′与y的变化情况如下表：

x (－∞，0) 0 (0,3) 3 (3,5) 5 (5，＋∞)