[典例]　一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气体喷出时的速度v＝1 000 m/s，设火箭质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20次。

　　(1)当第三次气体喷出后，火箭的速度为多大？

　　(2)运动第1 s末，火箭的速度为多大？

　　[思路点拨]　

　　(1)火箭喷气属于反冲运动，火箭和气体系统动量守恒。

　　(2)火箭喷气后质量发生变化，喷气后的质量为M－nm。

　　[解析]　法一：(1)喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反，气体和火箭系统动量守恒。

　　第一次气体喷出后火箭速度为v1，有

　　(M－m)v1－mv＝0，所以v1＝

　　第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有

　　(M－2m)v2－mv＝(M－m)v1，所以v2＝

　　第三次气体喷出后，火箭速度为v3，有

　　(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2

　　所以v3＝＝ m/s≈2 m/s。

　　(2)由上面推导可知，第n次气体喷出后，火箭速度为vn，有(M－nm)vn－mv＝[M－(n－1)m]vn－1

　　所以vn＝

　　因为每秒喷气20次，所以1 s末火箭速度为

　　v20＝＝ m/s≈13.5 m/s。

　　法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解。

　　(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，根据动量守恒定律，得

　　(M－3m)v3－3mv＝0

　　所以v3＝≈2 m/s。

(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律，有(M－20m)v20－20mv＝0