解　f(x)的图像如图所示，f(x)的单调递增区间是(－∞，0)和[0，＋∞)，函数的最小值为f(0)＝－1．

　　题型二　函数最值的应用

　　【例2】　(1)某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，销售t辆该品牌车的利润(单位：万元)分别为L1＝－t2＋21t和L2＝2t.若该公司在两地共销售15辆车，则能获得的最大利润是________万元．

　　(2)某产品生产厂家根据以往的销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为G(x)万元，其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本＝固定成本＋生产成本)．销售收入R(x)(万元)满足：

　　R(x)＝假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉)，根据上述统计规律，请完成下列问题：

　　①写出利润函数y＝f(x)的解析式(利润＝销售收入－总成本)．

　　②工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

　　(1)解析　设在甲地销售x辆，在乙地销售(15－x)辆，设销售利润为L，则

　　L＝－x2＋21x＋2(15－x)

　　＝－x2＋19x＋30

　　＝－2＋30＋．

　　所以，当x＝9或x＝10时，L取最大值为120．

　　答案　120

　　(2)解　①由题意得G(x)＝2.8＋x，

　　所以f(x)＝R(x)－G(x)

　　＝

　　②当x>5时，因为函数f(x)单调递减，所以f(x)

当0≤x≤5时，函数f(x)＝－0.4(x－4)2＋3.6，