4．若集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|x＜－1}，则A∩B＝________，A∪B＝________.

　　答案：∅　{x|x＞1或x＜－1}

求集合的交集与并集 　　

　　[典例 　(1)已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}，则A∩B＝________，A∪B＝________.

　　(2)已知集合A＝{x|x≤－2或x＞5}，B＝{x|1＜x≤7}，则A∩B＝________，A∪B＝________.

　　[解析 　(1)A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}＝{1，－2}，

　　B＝{x|(x＋2)(x－3)＝0}＝{－2,3}，

　　则A∩B＝{－2}，A∪B＝{1，－2,3}．

　　(2)如图所示：

　　则A∩B＝{x|5＜x≤7}，

　　A∪B＝{x|x≤－2或x＞1}．

　　[答案 　(1){－2}　{1，－2,3}

　　(2){x|5＜x≤7}　{x|x≤－2或x＞1}

　　此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用"空心点"表示．

　　[活学活用

　　1．设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，C＝{2,3,4}，则(A∩B)∪C等于(　　)

　　A．{1,2,3}　　　　　　　 B．{1,2,4}

　　C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}

　　解析：选D　∵A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，

　　∴A∩B＝{1,2}．又C＝{2,3,4}．

　　∴(A∩B)∪C＝{1,2}∪{2,3,4}＝{1,2,3,4}．

2．若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x＞4}，则集合A∩B等于(　　)