阶段质量检测(一)　导数及其应用

　　[考试时间：120分钟　试卷总分：160分]

题　号 一 二 总　分 15 16 17 18 19 20 得　分 　　

　　一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)

　　1．已知函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，则a的值为________．

　　2．曲线y＝x3－4x在点(1，－3)处的切线的倾斜角为________．

　　3．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x＋18在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是________．

　　4．y＝2x3－3x2＋a的极大值为6，则a＝________.

　　5．函数y＝的导数为________．

　　6．若(x－k)dx＝，则实数k的值为________．

　　7．函数f(x)＝x2－ln x的单调递减区间是________．

　　8．函数f(x)＝3x－4x3在[0,1]上的最大值为________．

　　9．(山东高考改编)直线y＝4x与曲线y＝x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为________．

　　10．若f(x)＝则f(x)dx＝________.

　　11．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an＝lg xn，则a1＋a2＋...＋a99＝________.

　　12．若函数f(x)＝2x2－ln x在其定义域的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是________．

　　13．周长为20 cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为________．

　　14．已知f(x)定义域为(0，＋∞)，f′(x)为f(x)的导函数，且满足f(x)＜－xf′(x)，则不等式f(x＋1)＞(x－1)·f(x2－1)的解集是________________________________．

　　二、解答题(本大题共6个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

　　15．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝ax2－ax＋b，f(1)＝2，f′(1)＝1.

(1)求f(x)的解析式；