题型一 分式不等式的解法
例1 解下列不等式:
(1)<0; (2)≤1.
解 (1)<0⇔(2x-5)(x+4)<0⇔-4 ∴原不等式的解集为. (2)∵≤1,∴-1≤0,∴≤0,即≥0. 此不等式等价于(x-4)≥0且x-≠0, 解得x<或x≥4, ∴原不等式的解集为. 反思感悟 分式不等式的解法:先通过移项、通分整理成标准型>0(<0)或≥0(≤0),再化成整式不等式来解.如果能判断出分母的正负,直接去分母即可. 跟踪训练1 解下列不等式: (1)≥0; (2)>1. 解 (1)原不等式可化为 解得∴x<-或x≥, ∴原不等式的解集为. (2)方法一 原不等式可化为或