为________，所需要的向心力为________．

答案　3 rad/s　1.8 m/s2　0.9 N

解析　角速度ω＝＝ rad/s＝3 rad/s

小球运动的向心加速度a＝＝ m/s2＝1.8 m/s2.

小球运动所需向心力F＝m＝0.9 N.

一、对向心加速度的理解

[导学探究]　如图1甲，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．

图1

(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？

(2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？

(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？

答案　(1)地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化．运动状态发生变化的原因是受到力的作用．

(2)地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心．小球受到重力、支持力、线的拉力作用，合力等于线的拉力，方向沿半径指向圆心．

(3)物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是时刻沿半径指向圆心，即加速度方向是变化的．匀速圆周运动是一种变加速曲线运动．

[知识深化]

1．向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变．

2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，对速度的大小无影响．

3．圆周运动的性质：不论向心加速度a的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动