并说明理由.

解:在长方体中，

　　，　，，

又　平面，．

引申：请你找出与直线垂直的直线和平面．

（四）巩固深化、发展思维

　　空间四边形ABCD中，ΔABD与ΔBCD都为正三角形，面ABD⊥面BCD，试在平面BCD内找一点，使AE⊥面BCD,请说明理由

　解：在ΔABD中，∵AB=AD,取BD的中点E，

　　　连结AE，则AE为BD边上的中线

　　　∴AE⊥BD

　　　　又∵平面ABD⊥平面BCD,

　　　　　平面BCD∩平面ABD=BD,

AE 平面ABD

　　　∴AE⊥面BCD

（五）应用巩固

１．给定下列四个命题：

　　①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么

　这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线

与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（ ）

Ａ①和 ②　　Ｂ② 和③　　Ｃ③ 和④　Ｄ②和④

关键点：①线在平面内；

　　　　②线垂直于交线。选D

2.若m、n是两条不同的直线,､β､γ是三个不同的平面,则下列命题中