(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；

(3)＝(g(x)≠0)．

4．复合函数的导数

复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝yu′·ux′，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．

5．定积分的概念

在f(x)dx中，a，b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式．

6．定积分的性质

(1)kf(x)dx＝kf(x)dx(k为常数)；

(2)[f1(x)±f2(x)]dx＝f1(x)dx±f2(x)dx；

(3)f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx(其中a＜c＜b)．

求分段函数的定积分，可以先确定不同区间上的函数解析式，然后根据定积分的性质3进行计算.

7．微积分基本定理

一般地，如果f(x)是区间[a，b]上的连续函数，并且F′(x)＝f(x)，那么f(x)dx＝F(b)－F(a)，常把F(b)－F(a)记作F(x)，即f(x)dx＝F(x)＝F(b)－F(a)．

8．定积分的几何意义

定积分f(x)dx的几何意义是介于x轴、曲线y＝f(x)及直线x＝a，x＝b之间的曲边梯形的面积的代数和，其值可正可负，具体来说，如图，设阴影部分的面积为S.

①S＝f(x)dx；②S＝－f(x)dx；③S＝f(x)dx－f(x)dx；

④S＝f(x)dx－g(x)dx＝[f(x)－g(x)]dx.

1定积分的几何意义是曲边梯形的面积，但要注意：面积非负，而定积分的结果可正可负.

2当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值为正；当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值为负；当位于x轴上方的曲边梯形与位于x轴下方的曲边梯形面积相等时，定积分的值为零.

二、常用结论

1．奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数，周期函数的导数还是周期函数．

2．熟记以下结论：(1)′＝－；(2)(ln|x|)′＝；(3)′＝－(f(x)≠0)；