答案：1.0×10－10 m

不确定性关系的理解与计算 　　[例2]　已知＝5.3×10－35 J·s。试求下列情况中速度测定的不确定量。

　　(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m。

　　(2)电子的质量me＝9.1×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m(即原子的数量级)。

　　[解析]　(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6 m，

　　由ΔxΔp≥，Δp＝mΔv知

　　Δv1＝＝ m/s＝5.3×10－29 m/s。

　　(2)me＝9.1×10－31 kg，Δx＝10－10 m

　　Δv2＝＝ m/s

　　≈5.8×105 m/s。

　　[答案]　(1)5.3×10－29 m/s　(2)5.8×105 m/s

　　(1)此类题目由不确定性关系Δx·Δp≥求出动量的不确定关系，再由Δp＝mΔv计算出速度测量的不确定性关系。

　　(2)普朗克常量是一个很小的量，对宏观物体来说，这种不确定关系可以忽略不计，故宏观物体的位置和动量是可以同时确定的。

　　2．一电子具有200 m·s－1的速率，动量的不确定范围是0.01%，我们确定该电子位置时，有多大的不确定范围？(电子质量为9.1×10－31 kg)

　　解析：由不确定性关系ΔxΔp≥得：

　　电子位置不确定范围

　　Δx≥

　　＝ m

　　＝2.90×10－3 m。

　　答案：≥2.90×10－3 m