【问题导思】　

　　如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则其对角线AC1的长等于多少？

　　【知识讲解】

　　空间两点间的距离公式

　　(1)在空间中，点P(x，y，z)到坐标原点O的距离|OP|＝.

　　(2)在空间中，P1(x1，y1，z1)与P2(x2，y2，z2)的距离|P1P2|＝.

　　【知识运用】

　　▶例1已知△ABC的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)．

　　(1)求△ABC中最短边的边长；

　　(2)求AC边上中线的长度．

　　▶课堂练习

　　已知点A(4,5,6)，B(－5,0,10)，在z轴上有一点P，使|PA|＝|PB|，则点P的坐标是________．

　　▶例2 已知点A(－4，－1，－9)，B(－10,1，－6)，C(－2，－4，－3)，判断△ABC的形状．

　　▶课堂练习

　　已知点A(x,5－x,2x－1)，B(1，x＋2,2－x)，求|AB|取最小值时A，B两点的坐标，并求此时|AB|.

　　【课堂小结】

　　1．体会空间两点间的距离公式同平面内两点间的距离公式的区别和联系．

　　2．在导出空间两点间的距离公式的过程中体会转化化归思想的应用，突出化空间为平面的解题思想．

　　【课外作业】

　同步导练 第1--8题

　　 　　 　　板

　　书

　　设

　　计