思考2 观察图中函数f(x),填写下表.
导数值 切线的斜率 切线
倾斜角 曲线的
变化趋势 函数的单调性 >0 ____0 ____角 <0 ____0 ____角
一般地,设函数y=f(x),在区间(a,b)上
(1)如果f′(x)>0,那么f(x)为该区间上的________;
(2)如果f′(x)<0,那么f(x)为该区间上的________.
知识点二 函数图象的变化趋势与导数值大小的关系
思考 观察下图,填写下表.
注:表的最右一列填"平缓"或"陡峭",函数值变化一栏中填快或慢.
区间 导数的绝对值 函数值变化 函数图象 (-∞,a) 较______ 较______ 比较"______" (a,0) 较______ 较______ 比较"______" (0,b) 较______ 较______ 比较"______" (b,+∞) 较______ 较______ 比较"平缓" 一般地,设函数y=f(x),在区间(a,b)上:
导数的绝对值 函数值变化 函数的图象 越大 比较"______"(向上或向下)