迁移与应用：(1)(0，－)和(0，)　解析：方程化为标准方程为－x2＝1，∴a2＝2，b2＝1，∴c2＝3.又由方程知焦点在y轴上，∴焦点坐标为(0，－)和(0，)．

　　(2)y＝±x　解析：由已知双曲线的焦点在x轴上，且b2＝1，则c2＝a2＋b2＝a2＋1.

　　由离心率为2，得＝＝4.

　　∴a2＝，解得a＝(负值舍去)．

　　∴渐近线为y＝±x＝±x.

　　活动与探究2：解：(1)依题意可知，双曲线的焦点在y轴上，且c＝13，又＝，

　　∴a＝5，b＝＝12，

　　故其标准方程为－＝1.

　　(2)方法一：∵双曲线的渐近线方程为y＝±x，

　　若焦点在x轴上，设所求双曲线的标准方程为

　　－＝1(a＞0，b＞0)，

　　则＝　①.

　　∵A(2，－3)在双曲线上，

　　∴－＝1　②.

　　由①②联立，无解．

　　若焦点在y轴上，设所求双曲线的标准方程为

　　－＝1(a＞0，b＞0)，

　　则＝　③.∵A(2，－3)在双曲线上，

　　∴－＝1　④.

　　由③④联立，解得a2＝8，b2＝32.

　　∴所求双曲线的标准方程为－＝1.

　　方法二：由双曲线的渐近线方程为y＝±x，可设双曲线方程为－y2＝λ(λ≠0)，∵A(2，－3)在双曲线上，

　　∴－(－3)2＝λ，即λ＝－8.

　　∴所求双曲线的标准方程为－＝1.

　　迁移与应用：(1)－＝1　解析：由题意知双曲线的焦点在x轴上，设方程为

　　－＝1(a＞b＞0)，

∵渐近线方程为2x±3y＝0，即y＝±x，