PF的问题可转化为求PA＋d的问题．

　　(1)设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是__________．

　　(2)若抛物线y2＝－2px(p＞0)上有一点M，其横坐标为－9.它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．

　　抛物线上一点到焦点的距离等于这点到准线的距离，根据抛物线定义，可知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点A(x0，y0)到准线的距离为＋x0，y2＝－2px(p＞0)上一点A(x0，y0)到准线的距离为－x0.另外还要注意平面几何知识的应用．

　　1．抛物线y2＝－4x的准线方程为__________．

　　2．抛物线x＝y2的焦点坐标为__________．

　　3．以圆(x－3)2＋y2＝4的圆心为抛物线的焦点，则此抛物线方程为__________．

　　4．抛物线x2＝4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为__________．

　　5．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为__________．

用精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来，并进行识记． 知识精华 技能要领 答案：

　　活动与探究1：解：(1)∵点(3，－4)在第四象限，

　　∴设抛物线的标准方程为

　　y2＝2px(p＞0)或x2＝－2p1y(p1＞0)．

　　把点(3，－4)的坐标分别代入y2＝2px和x2＝－2p1y，得(－4)2＝2p·3,32＝－2p1·(－4)，即2p＝，2p1＝.

　　∴所求抛物线的标准方程为y2＝x或x2＝－y.

　　(2)令x＝0得y＝－5；令y＝0得x＝－15.

　　∴抛物线的焦点坐标为(0，－5)或(－15,0)．

　　∴所求抛物线的标准方程为x2＝－20y或y2＝－60x.

　　迁移与应用：(1)y2＝28x　解析：由准线x＝－7得抛物线焦点在x轴正半轴上，且＝7，∴p＝14.∴抛物线的标准方程为y2＝28x.

(2)x2＝－8y或x2＝8y　解析：由已知设抛物线方程为x2＝－2py或x2＝2py，其中p＞0.∵焦点到准线的距离是4，∴p＝4.∴抛物线方程为x2＝－8y或x2＝8y.