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∴lg＜0.
由x＜5，并不能确定|x|与5的关系，
∴可以否定①②③，而|x|lg＜0，④成立．
(2)∵|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|，
∴m＝≤＝1，
n＝≥＝1.∴m≤1≤n.
答案：(1)④ (2)D
利用绝对值的三角不等式证明不等式
[例2] 已知a，b∈R且a≠0，
求证：≥－.
[思路点拨] 本题的特点是绝对值符号较多，直接去掉绝对值符号较困难．从所证的不等式可以看出，不等式的左边为非负值，而不等式右边的符号不定．如果不等式右边非正，这时不等式显然成立；当不等式右边为正值时，有|a|＞|b|.所以本题应从讨论|a|与|b|的大小入手，结合作差比较法，可以使问题得以解决．
[精解详析] ①若|a|＞|b|，
左边＝
＝≥
＝.
∵≤，≤，
∴＋≤.
∴左边≥＝右边．
②若|a|<|b|，
左边>0，右边<0，∴原不等式显然成立．
③若|a|＝|b|，原不等式显然成立．
综上可知原不等式成立．
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