(3)在抛物线y2＝4x上．

　　【精彩点拨】　解答本题可先确定复数 的实部、虚部，再根据要求列出关于a的方程(组)或不等式(组)求解．

　　【自主解答】　复数 ＝(a2－1)＋(2a－1)i的实部为a2－1，虚部为2a－1，

　　在复平面内对应的点为(a2－1,2a－1)．

　　(1)若 对应的点在实轴上，则有2a－1＝0，解得a＝.

　　(2)若 对应的点在第三象限，则有解得－1

　　 (3)若 对应的点在抛物线y2＝4x上，则有(2a－1)2＝4(a2－1)，即4a2－4a＋1＝4a2－4，

解得a＝.

　　归纳总结：复数与点的对应关系及应用

　　(1)复平面内复数与点的对应关系的实质是：复数的实部就是该点的横坐标，虚部就是该点的纵坐标．

　　(2)已知复数在复平面内对应的点满足的条件求参数的取值范围时，可根据复数与点的对应关系，建立复数的实部与虚部满足的条件构成的方程(组)或不等式(组)，通过解方程(组)或不等式(组)得出结论．

　　[再练一题]

　　1．在复平面内，若复数 ＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i对应点：(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线y＝x上，分别求实数m的取值范围.

　　【解】　复数 ＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i的实部为m2－m－2，虚部为m2－3m＋2.

　　(1)由题意得m2－m－2＝0，解得m＝2或m＝－1.

　　(2)由题意得∴∴－1

　　(3)由已知得m2－m－2＝m2－3m＋2，∴m＝2.

　　　　　　　　　　　　　　　　探究2：复数与向量的对应关系

　　　(1)已知复数 1＝－3＋4i， 2＝2a＋i(a∈R)对应的点分别为 1和 2，且\s\up9(→(→)⊥\s\up9(→(→)，则a

　　的值为 ．

　　(2)已知向量\s\up9(→(→)对应的复数是4＋3i，点A关于实轴的对称点为A1，将向量\s\up9(→(→)平移，使其起点移动

　　到A点，这时终点为A2.

　　①求向量\s\up9(→(→)对应的复数；

　　②求点A2对应的复数．

　　【精彩点拨】　(1)利用复数与向量的对应关系，转化为向量的数量积求解．

(2)根据复数与点，复数与向量的对应关系求解．