6.(2018湖南长沙开学检测)(多选)2016年8月16日1时40分,我国在酒泉卫星发射中心成功将世界首颗量子卫星"墨子号"发射升空,在距离地面h高度的轨道上运行。设火箭在点火后时间t内竖直向上匀加速飞行,速度增大到v,起飞质量为m,忽略时间t内火箭的质量变化,不考虑空气阻力,重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,下列说法正确的是(　　)。

A.火箭竖直向上匀加速过程的推力为mv/t

B.火箭竖直向上匀加速飞行至速度为v的过程中重力的平均功率为1/2mgv

C.地球的平均密度为3g/4πGR

D."墨子号"绕地球运行的周期为(2π"(" R+h")" )/R √((R+h)/g)

　　【解析】根据题意,加速度a=v/t,有F-mg=ma,F=mg+mv/t,A项错误。火箭竖直向上匀加速飞行的过程中重力的平均功率P┴-=1/2mgv,B项正确。根据万有引力定律,有GMm/("(" R+h")" ^2 )=m(2π/T)^2(R+h),又GM=gR2,所以"墨子号"绕地球运行的周期T=(2π"(" R+h")" )/R √((R+h)/g),D项正确。地球的密度ρ=M/(4/3 πR^3 )=3g/4πGR,C项正确。

　　【答案】BCD

7.(2018安徽六安一中模拟)如图所示,A为太阳系中的天王星,它绕太阳O运行可视为做轨道半径为R0,周期为T0的匀速圆周运动。天文学家经长期观测发现,天王星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离,且每隔t0时间发生一次最大偏离,出现这种现象的原因是天王星外侧还存在着另一颗行星B(未画出),假设行星B与A在同一平面内,且与A的绕行方向相同,绕O做匀速圆周运动,它对天王星的万有引力导致了天王星轨道的偏离,由此可推测行星B的运动轨道半径是(　　)。

A.t_0/(t_0 "-" T_0 )R0 B.R0√((t_0/(t_0 "-" T_0 ))^3 )

C.R0∛(((t_0 "-" T_0)/t_0 )^2 ) D.R0∛((t_0/(t_0 "-" T_0 ))^2 )

【解析】由行星A的轨道每隔t0时间发生一次最大偏离,可知每隔t0时间两行星A、B相距最近,即每隔t0时间行星A比行星B多运行一圈,有2π/T_0 t0-2π/T_B t0=2π,则TB=(t_0 T_0)/(t_0 "-" T_0 ),由开普勒第三定律得R_B/R_0 =∛(〖T_B〗^2/〖T_0〗^2 ),所以RB=R0∛((t_0/(t_0 "-" T_0 ))^2 ),D项正确。