解：函数y＝5－可以看作函数f(x)＝5－和x＝φ(t)＝25－9t2的复合函数，其中x是中间变量．

　　由导数公式表可得f′(x)＝－x－，φ′(t)＝－18t.

　　再由复合函数求导法则得y′t＝s′(t)＝f′(x)·φ′(t)＝·(－18t)＝，

　　将t＝代入s′(t)，得s′＝0.875(m/s)．

　　它表示当t＝时，梯子上端下滑的速度为0.875 m/s.

　　　函数y＝x·e1－2x的导数为________．

　　　y′＝e1－2x＋x(e1－2x)′

　　＝e1－2x＋xe1－2x·(1－2x)′

　　＝e1－2x＋xe1－2x×(－2)

　　＝(1－2x)e1－2x.

　　　y′＝(1－2x)e1－2x

　　1．本题易发生对e1－2x的求导不按照复合函数的求导法则进行，导致求导不完全，得出y′＝e1－2x＋x(e1－2x)′＝e1－2x＋xe1－2x＝(1＋x)e1－2x的错误结论．

　　2．复合函数的求导法则通常称为链条法则，因为它像链条一样，必须一环一环套下去，而不能丢掉其中的任何一环．

　　函数y＝ln在x＝0处的导数为________．

　　解析：y＝ln＝ln ex－ln(1＋ex)＝x－ln(1＋ex)，

　　则y′＝1－.

当x＝0时，y′＝1－＝.