证明:任取、∈[0,+∞),且<,则 f()-f()=== 因为-<0,>0, 所以,f()<f() 即幂函数f(x)=在[0,+∞)上是增函数。 注意:证明函数的单调性时既可以用作差的方法,也可以用作比的方法,应用用比的 方法时应注意分母不为零,及去母时考虑符号问题。 作业:P92 1、2、3 补充例题、下列四个结论中,正确的是( )
(A)幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1)两点
(B)幂函数的图象不可能出现在第四象限
(C)当n>0时,幂函数y=的值随x的增大而增大
(D)当n=0时,幂函数y=的图象是一条直线
分析:当a>0时,幂函数的图象过点(0,0),当a<0时,幂函数的图象不过原点,故(A)错;当n>0时,幂函数y=在第一象限内y随x的增大而增大,故(C)错;当n=0时,幂函数y=中x≠0,故它的图象是两条射线,(D)错。
解:选(B)